fl. 4. Jh. v. Chr., pythagoreischer Philosoph, Staatsmann und Mathematiker. Archytas soll seinem Freund Platon mit einem Brief an Dionysios, den Tyrannen von Syrakus, der Platon bei sich gefangenhielt, das Leben gerettet haben. Möglicherweise hat Platon durch Archytas die exakten Wissenschaften und die Philosophie der Pythagoreer kennengelernt. Als siebenmal zum Strategen gewählter Staatsmann war Archytas hoch angesehen. Seine innenpolitische Tätigkeit fiel in eine Zeit, in der jener aristokratischen Führung, der er im Sinne der pythagoreischen Weltanschauung treu anhing, bald der Sturz bevorstand, doch konnte er durch Mäßigung den inneren Frieden noch einige Zeit bewahren. Daneben war Archytas außerordentlich vielseitig begabt. Er gab als erster nach der antiken Tradition eine systematische Behandlung der Mechanik auf mathematischer Grundlage. Vitruv zufolge schrieb er auch ein Werk über Maschinen; seine Erfindungen auf diesem Gebiet erregten Bewunderung und Staunen, fanden aber nur selten praktische Anwendung. Bedeutend aus Sicht der Mathematikgeschichte ist seine Lösung des sog. Delischen Problems, der Würfelverdoppelung. Welche Länge hat die Kante eines Würfels, dessen Volumen das Doppelte eines anderen Würfels mit gegebener Kantenlänge ist? Archytas hat die geniale Lösung in einer raffiniert ausgeklügelten stereometrischen Konstruktion gefunden: eine dreidimensionale kinematische Konstruktion eines Kegels, eines Zylinders und eines Torus. Die Lösung dieser Aufgabe, wie sie im...