*um 1650 in Crevalcuore bei Bologna, †22. Dez. 1714 in Rom, Komponist. Baj ist einer der ernstesten Vertreter des stile antico um die Wende des 17./18. Jh., der, als Sänger in der a cappella-Tradition der päpstlichen Kapelle groß geworden, sie mit dem Empfinden und den Ausdrucksformen seiner Zeit ebenso zu verbinden wußte, wie er den stile antico in strenger Form pflegte. Von 1670 an war er als Altist, ab 1696 als Tenorist der Cappella Giulia an St. Peter in Rom tätig. Am 19. Nov. 1713 wurde er als Nachfolger P. Lorenzanis deren Kapellmeister.